એક અનંત લંબાઈનો તાર ધ્યાનમાં લો જેમાંથી $I(t)$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,જ્યાં $\frac{dI}{dt} = \lambda = \text{અચળ}$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબચોરસ લૂપ $ABCD$ નો અવરોધ $R$ હોય,તો તેમાં ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ખૂબ લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી $r$ અંતરે રહેલા બંધ લંબચોરસ લૂપ $ABCD$ પર $dr$ જાડાઈ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતો એક નાનો ક્ષેત્રફળનો ઘટક ધ્યાનમાં લો.
ખૂબ લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને કારણે આ પટ્ટી પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર:
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$
આ પટ્ટી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ:
$d\phi = B \cdot da = B \cdot l \cdot dr = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi r} dr$
$ABCD$ લૂપ સાથે સંકળાયેલ કુલ ફ્લક્સ:
$\phi = \int_{x_0}^{x} \frac{\mu_0 I l}{2 \pi r} dr = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} [\ln r]_{x_0}^{x} = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ પ્રેરિત $emf$:
$\varepsilon = \left| \frac{d\phi}{dt} \right| = \frac{d}{dt} \left[ \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right) \right] = \frac{\mu_0 l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right) \frac{dI}{dt}$
અહીં $\frac{dI}{dt} = \lambda$ હોવાથી,પ્રેરિત $emf$:
$\varepsilon = \frac{\mu_0 l \lambda}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$
પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{ind}$:
$I_{ind} = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\mu_0 l \lambda}{2 \pi R} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$