2 cm બાજુવાળા એક ચોરસનો વિચાર કરો. તેને બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $2 \ cm$ છે. એક ખૂણેથી તેની નજીકની બાજુ પરના બિંદુ સુધી કાપ મૂકવામાં આવે છે,જેનાથી એક કાટકોણ ત્રિકોણ અને એક ચતુષ્કોણ (

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2} + 8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $2 \ cm$ છે. એક ખૂણેથી તેની નજીકની બાજુ પરના બિંદુ સુધી કાપ મૂકવામાં આવે છે,જેનાથી એક કાટકોણ ત્રિકોણ અને એક ચતુષ્કોણ (સમલંબ) બને છે.ધારો કે કાપની લંબાઈ $L$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ $x$,$2$ અને $L$ છે,જ્યાં $L = \sqrt{x^2 + 2^2}$.ત્રિકોણની પરિમિતિ $P_1 = x + 2 + L$ છે.બાકી રહેલી આકૃતિ એક ચતુષ્કોણ છે જેની બાજુઓ $2$,$2$,$(2-x)$ અને $L$ છે.ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $P_2 = 2 + 2 + (2-x) + L = 6 - x + L$ છે.પરિમિતિઓનો સરવાળો $S = P_1 + P_2 = (x + 2 + L) + (6 - x + L) = 8 + 2L$ છે.$S$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $L$ ને મહત્તમ કરવું પડશે. $2$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણેથી કાપી શકાય તેવા સીધા રેખાખંડ $L$ ની મહત્તમ લંબાઈ ચોરસનો વિકર્ણ છે.આમ,$L = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.પરિમિતિઓનો મહત્તમ સરવાળો $S_{max} = 8 + 2(2\sqrt{2}) = 8 + 4\sqrt{2} \ cm$ છે.

Similar Questions

કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $f(x)=x^3-6x^2+12x-3$ માટે,બિંદુ $x=2$ એ

બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module