चित्र में दिखाए गए एक निकाय पर विचार करें,जिस | vedclass

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Question

(A) आवेग $J = Mv$ छड़ के एक सिरे पर लगाया जाता है। यह आवेग उस बिंदु पर निकाय को $p = Mv$ का रैखिक संवेग प्रदान करता है।मान लीजिए कि निकाय का द्रव्यमान

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$v/L$

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(A) आवेग $J = Mv$ छड़ के एक सिरे पर लगाया जाता है। यह आवेग उस बिंदु पर निकाय को $p = Mv$ का रैखिक संवेग प्रदान करता है।मान लीजिए कि निकाय का द्रव्यमान केंद्र बिंदु $O$ पर है,जो छड़ का मध्य बिंदु है। द्रव्यमान केंद्र से प्रत्येक गेंद की दूरी $L/2$ है।द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः निकाय का प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i$,आवेग और घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी के गुणनफल के बराबर होता है:$L_i = J 	imes (L/2) = (Mv) 	imes (L/2) = \frac{MvL}{2}$.द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I$ है:$I = M(L/2)^2 + M(L/2)^2 = 2M(L^2/4) = \frac{ML^2}{2}$.निकाय का अंतिम कोणीय संवेग $L_f = I\omega$ है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है।द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$L_i = L_f$$\frac{MvL}{2} = I\omega$$\frac{MvL}{2} = \left( \frac{ML^2}{2} ight) \omega$$\omega$ के लिए हल करने पर:$\omega = \frac{MvL/2}{ML^2/2} = \frac{v}{L}$.

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