$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન ઉકેલ મળે.

$3ax^2+3bx+c=0$ ના બીજ કરતા ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $f(1) = 0$,$40 < f(6) < 50$,$60 < f(7) < 70$ અને કોઈ પૂર્ણાંક $t$ માટે $1000t < f(50) < 1000(t+1)$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3x^5-13x^3-15x=0$ ના બીજ છે અને $|\alpha_1| \geq |\alpha_2| \geq \ldots \geq |\alpha_7|$ છે. તો $\alpha_1 \alpha_2 - \alpha_3 \alpha_4 + \alpha_5 \alpha_6$ ની કિંમત $..................$ થાય.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?