Check whether the polynomial
$p(x)=x^{3}+9 x^{2}+26 x+24$ is a multiple of $x+2$ or not.
Check whether the polynomial
$p(x)=x^{3}+9 x^{2}+26 x+24$ is a multiple of $x+2$ or not.
$p(x)$ will be a multiple of $x+2,$ only if $x+2$ divides $p(x)$ leaving remainder zero.
Now, taking $x+2=0,$ we have $x=-2$
Also, $p(-2)=(-2)^{3}+9(-2)^{2}+26(-2)+24$
$=(-8)+9(4)-52+24$
$=-8+36-52+24$
$=-60+60$
$=0$
So, the remainder obtained on dividing $p(x)$ by $x+2$ is $0 .$
So, $(x+2)$ is a factor of the given polynomial $p(x),$ that is $p(x)$ is a multiple of $x+2$
Similar Questions
નીચે આપેલી બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે, તે નક્કી કરો
$x^{3}-2 x^{2}-5 x+6$
નીચે આપેલી બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે, તે નક્કી કરો
$x^{3}-2 x^{2}-5 x+6$
અવયવ પ્રમેય દ્વારા સાબિત કરો કે,$x-3$ એ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ નો એક અવયવ છે. ત્યારબાદ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ ના અવયવ પાડો.
અવયવ પ્રમેય દ્વારા સાબિત કરો કે,$x-3$ એ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ નો એક અવયવ છે. ત્યારબાદ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ ના અવયવ પાડો.
નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો ?
$x^{2}+2 x y+y^{2}$
નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો ?
$x^{2}+2 x y+y^{2}$
એક લંબઘનનું ઘનફળ $\left(2 x^{3}+15 x^{2}+33 x+20\right)$ એકમ છે, તો તેની બાજુઓના માપ શોધો. $(x > 0)$
એક લંબઘનનું ઘનફળ $\left(2 x^{3}+15 x^{2}+33 x+20\right)$ એકમ છે, તો તેની બાજુઓના માપ શોધો. $(x > 0)$
નીચે આપેલી બહુપદીઓને સુરેખ, દ્વિઘાત કે ત્રિઘાત બહુપદીમાં વર્ગીકૃત કરો
$x^{3}+2 x^{2}+3 x+2$
નીચે આપેલી બહુપદીઓને સુરેખ, દ્વિઘાત કે ત્રિઘાત બહુપદીમાં વર્ગીકૃત કરો
$x^{3}+2 x^{2}+3 x+2$