બહુપદી $p(x)=x^{4}-2 x^{3}+3 x^{2}-a x+3 a-7$ ને $x+ 1$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ $19$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો. $p(x)$ ને $(x + 2)$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ પણ શોધો.

નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો

$3 x^{2}+5 x-7+\frac{8}{x}$

નીચે આપેલ દરેક બહુપદી માટે $p(1), p(2)$ અને $p(4)$ શોધો.

$p(x)=x^{3}-7 x^{2}+14 x-8$

શેષ પ્રમેયના ઉપયોગથી $x^{3}+x^{2}-26 x+24$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરતાં મળતી શેષ શોધો

$x+4$

અવયવ પાડો : 

$a^{3}-2 \sqrt{2} b^{3}$

નીચે આપેલી બહુપદીઓને સુરેખ, દ્વિઘાત કે ત્રિઘાત બહુપદીમાં વર્ગીકૃત કરો

$x^{3}+5 x^{2}+12$