बैक्टीरिया की संख्या में वृद्धि,उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यदि मूल संख्या $N$,$4$ घंटे में दोगुनी हो जाती है,तो बैक्टीरिया की संख्या $4N$ कितने समय में होगी ($\text{घंटे}$ में)?

वक्रों के उस कुल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर सबनॉर्मल की लंबाई हमेशा एक अचर $(k)$ होती है।

एक कंपनी में निवेश किया गया धन निरंतर चक्रवृद्धि होता है। यदि आज निवेश किए गए ₹ $400$,$6$ वर्षों में ₹ $800$ हो जाते हैं,तो $30$ वर्षों के अंत में,यह कितना हो जाएगा (₹ में)?

बैक्टीरिया के एक निश्चित संवर्धन में,वृद्धि की दर उस समय मौजूद बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती होती है। यदि $3$ घंटे के अंत में $10,000$ बैक्टीरिया और $5$ घंटे के अंत में $40,000$ बैक्टीरिया पाए जाते हैं,तो शुरुआत में मौजूद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।

वक्रों का एक परिवार इस प्रकार है कि मूल बिंदु और किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा के बीच $y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड,स्पर्श बिंदु की कोटि (ordinate) का तीन गुना है। वक्रों का परिवार है:

यदि वक्र का समीकरण जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है,अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ को संतुष्ट करता है,तो उस वक्र का समीकरण क्या है?