બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N$ છે. ધારો કે શરૂઆતની સંખ્યા $N_{0}$ છે. અહીં $\frac{dN}{dt} \propto N \Rightarrow \frac{dN}{dt}=KN \R

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N$ છે. ધારો કે શરૂઆતની સંખ્યા $N_{0}$ છે. અહીં $\frac{dN}{dt} \propto N \Rightarrow \frac{dN}{dt}=KN \Rightarrow \frac{dN}{N}=K dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dN}{N} = \int K dt \Rightarrow \log N = Kt + C$.જ્યારે $t=0$,$N=N_{0}$,તેથી $\log N_{0} = C$.આમ,$\log N - \log N_{0} = Kt \Rightarrow \log \left(\frac{N}{N_{0}}ight) = Kt$.જ્યારે $t=4$ કલાક,$N=2N_{0}$,તેથી $\log(2) = 4K \Rightarrow K = \frac{\log 2}{4}$.હવે,આપણે $t$ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યારે $N=4N_{0}$.કિંમતો મૂકતા: $\log \left(\frac{4N_{0}}{N_{0}}ight) = \left(\frac{\log 2}{4}ight)t$.$\log 4 = \frac{t}{4} \log 2 \Rightarrow 2 \log 2 = \frac{t}{4} \log 2$.$\log 2$ વડે ભાગતા,$2 = \frac{t}{4} \Rightarrow t = 8$ કલાક.વૈકલ્પિક રીતે,બેક્ટેરિયાની સંખ્યા દર $4$ કલાકે બમણી થાય છે,તેથી $4$ કલાક પછી તે $2N$ થાય છે,અને બીજા $4$ કલાક પછી (કુલ $8$ કલાક),તે $2 	imes (2N) = 4N$ થાય છે.

Similar Questions

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h \ days$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (નોંધો કે $t = 0$ સમયે,$M = m_0$ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module