એક પદાર્થ ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ 100^{cir | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમય $t$ પર પદાર્થનું તાપમાન $	heta$ છે. આસપાસનું તાપમાન $	heta_s = 20^{\circ} C$ છે. ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -K

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમય $t$ પર પદાર્થનું તાપમાન $	heta$ છે. આસપાસનું તાપમાન $	heta_s = 20^{\circ} C$ છે. ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,$\frac{d	heta}{dt} = -K(	heta - 	heta_s)$.આનું સંકલન કરતા,$\ln(	heta - 20) = -Kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$	heta = 100^{\circ} C$,તેથી $\ln(100 - 20) = C \Rightarrow C = \ln(80)$.આમ,$\ln\left(\frac{	heta - 20}{80}ight) = -Kt$.$t = 20 	ext{ મિનિટ}$ સમયે,$	heta = 60^{\circ} C$,તેથી $\ln\left(\frac{60 - 20}{80}ight) = -K(20) \Rightarrow \ln(0.5) = -20K \Rightarrow K = \frac{-\ln(0.5)}{20}$.આપણે $t = 60 	ext{ મિનિટ}$ (એક કલાક) પર $	heta$ શોધવાનું છે.$\ln\left(\frac{	heta - 20}{80}ight) = -\left(\frac{-\ln(0.5)}{20}ight)(60) = 3 \ln(0.5) = \ln(0.5^3) = \ln(0.125)$.$\frac{	heta - 20}{80} = 0.125 = \frac{1}{8}$.$	heta - 20 = 10 \Rightarrow 	heta = 30^{\circ} C$.

Similar Questions

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(3, 0)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $(9 - x^2)(\frac{dy}{dx})^2 = 9 - y^2$ નું સમાધાન કરતો વક્ર શું દર્શાવે છે?

વક્ર,જેનો ગુણધર્મ એ છે કે અભિલંબ પર ઓર્ડિનેટ (કોટિ) નો પ્રક્ષેપ અચળ છે અને તેની લંબાઈ $a$ જેટલી છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module