$y$-અક્ષ પર કયા બિંદુએ રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ નો સ્પર્શક છે?

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

જો શંકુ $y - 6 = x^2$ ના બિંદુ $(2, 10)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y = k$ (કોઈ નિશ્ચિત $k$ માટે) ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શે છે,તો $(\alpha, \beta)$ શું છે?

જો $(2, -1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા એક સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x + y = 0$ હોય,તો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.