પૃથ્વીના ધ્રુવ પર કેટલી ઊંચાઈએ મુક્ત પતનનો પ્રવેગ એક ટકા જેટલો ઘટે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ લો)

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર એ પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ છે. જ્યારે $d$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના હોય,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $25\%$ પ્રવેગ કેટલી ઊંચાઈએ (મીટરમાં) હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R \ m$)

પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા:

ધારો કે $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $K$ એ પૃથ્વીની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા છે. ધારો કે પૃથ્વીનું દળ સમાન રાખીને તેની ત્રિજ્યામાં $2 \%$ નો ઘટાડો થાય છે,તો:

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના $1\%$ જેટલી ઘટે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ