પૃથ્વીના ધ્રુવ પર કેટલી ઊંચાઈએ મુક્ત પતનનો પ્રવેગ એક ટકા જેટલો ઘટે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ લો)

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $4R$ છે અને તેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho$ અને $\rho/3$ છે. તેમની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $(g_A : g_B)$ કેટલો થશે?

ઊંચાઈ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેવી રીતે બદલાય છે?

પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R_e)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ કેવી રીતે બદલાય છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતા ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે ($R \rightarrow$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા):

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72 \ N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?