पृथ्वी के ध्रुव के ऊपर किस ऊँचाई पर मुक्त पतन त्वरण (free fall acceleration) एक प्रतिशत कम हो जाता है? (पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ मानिए)

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $1.5 \%$ कम हो जाती है (द्रव्यमान समान रहता है),तो गुरुत्वीय त्वरण का मान ......... $\%$ बदल जाएगा।

पृथ्वी का वर्तमान कोणीय वेग $\omega$ है। इसे किस कोणीय वेग से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर किसी पिंड का भार शून्य प्रतीत हो ($\omega$ में)? (उत्तर को $\omega$ के गुणज के रूप में व्यक्त करें)

पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर स्थित एक कण की अपनी घूर्णन गति के कारण रैखिक चाल $V$ है। $30^{\circ}$ अक्षांश पर कण की रैखिक चाल क्या होगी?

पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है और पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या का $3.5$ गुना है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है?

$\text{पृथ्वी की सतह से } 4 R_E \text{ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होगा } (\,ms^{-2} \text{ में)? (जहाँ } R_E \text{ पृथ्वी की त्रिज्या है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण } g = 10 \,ms^{-2} \text{ है):}$