પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી $1600 \ km$ ઉપરના મૂલ્ય કરતા અડધું હશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને ધ્રુવ પરથી વિષુવવૃત્ત પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન:

જો પૃથ્વી તેની વર્તમાન ઝડપ કરતા વધુ ઝડપથી ફરે,તો પદાર્થનું વજન

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1.5 \%$ જેટલી ઘટે (દળ સમાન રહે),તો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય ......... $\%$ જેટલું બદલાશે.

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક એક સાંકડું પણ ઊંચું કેબિન મુક્ત પતન કરી રહ્યું છે. કેબિનની અંદર,બે નાના પથ્થરો $A$ અને $B$ ને સ્થિર સ્થિતિમાંથી (કેબિનની સાપેક્ષમાં) મુક્ત કરવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં $A$ એ કેબિનના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઘણું ઉપર છે અને $B$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઘણું નીચે છે. $A$ અને $B$ ની ગતિનું નજીકથી અવલોકન કરતા જણાશે કે

પૃથ્વીએ તેની ધરી પર કેટલી ઝડપથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વ્યક્તિનું વજન અત્યારના વજન કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણું થાય? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ,$R=$ પૃથ્વીની વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા)