પૃથ્વીને નિયમિત દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીને, જે પદાર્થનું સપાટી પર વજન $250\, N$ હોય, તો તેનું પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અડધા અંતરે વજન કેટલું થશે ?
પૃથ્વીને નિયમિત દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીને, જે પદાર્થનું સપાટી પર વજન $250\, N$ હોય, તો તેનું પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અડધા અંતરે વજન કેટલું થશે ?
Weight of a body of mass $m$ at the Earth's surface, $W=m g=250 N$
Body of mass $m$ is located at depth, $d=\frac{1}{2} R_{e}$
$g^{\prime}=\left(1-\frac{d}{R_{e}}\right) g$
$=\left(1-\frac{R_{e}}{2 \times R_{e}}\right) g=\frac{1}{2} g$
Weight of the body at depth $d$, $W^{\prime}=m g^{\prime}$
$=m \times \frac{1}{2} g=\frac{1}{2} m g=\frac{1}{2} W$
$=\frac{1}{2} \times 250=125 \;N$
Similar Questions
કોઈ ગ્રહ પર વાતાવરણ હશે કે નહિ તે માટે જવાબદાર બે પરિબળો જણાવો.
કોઈ ગ્રહ પર વાતાવરણ હશે કે નહિ તે માટે જવાબદાર બે પરિબળો જણાવો.
નીચે આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો :
$(a)$ $G$ એ સદિશ રાશિ છે.
$(b)$ બધા અવકાશી પદાર્થો માટે $g = \frac {GM}{r^2}$ સંબંધ સારી રીતે પળાય છે.
$(c)$ જો પૃથ્વી એકાએક પરિભ્રમણ કરતી અટકી જાય તો વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ઘટી જાય.
નીચે આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો :
$(a)$ $G$ એ સદિશ રાશિ છે.
$(b)$ બધા અવકાશી પદાર્થો માટે $g = \frac {GM}{r^2}$ સંબંધ સારી રીતે પળાય છે.
$(c)$ જો પૃથ્વી એકાએક પરિભ્રમણ કરતી અટકી જાય તો વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ઘટી જાય.
એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $63\; N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તે પદાર્થ પરનું પૃથ્વીનું ગુરુત્વબળ કેટલું હશે ?
એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $63\; N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તે પદાર્થ પરનું પૃથ્વીનું ગુરુત્વબળ કેટલું હશે ?
- [AIIMS 2018]
$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?
$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?
પૃથવીને પોતાની ધરી પર કેટલા કોણીય વેગ થી ભ્રમણ કરવી જોવે કે જેથી વિષુવવૃત પર વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5 $ ગણું થાય? . (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$)
પૃથવીને પોતાની ધરી પર કેટલા કોણીય વેગ થી ભ્રમણ કરવી જોવે કે જેથી વિષુવવૃત પર વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5 $ ગણું થાય? . (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$)