પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,પૃથ્વીની સપાટીથી $100 \, km$ નીચે આવેલી ખાણમાં ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $R = 6400 \, km$,$g = 9.8 \, m/s^2$)

પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર રહેલા કણની તેની ભ્રમણ ગતિને કારણે રેખીય ઝડપ $V$ છે. $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલા કણની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ પૃથ્વીની સપાટીથી 'ઉપર' કે 'નીચે' જતાં પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ઘટે છે.
વિધાન $II:$ જો $h = d$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈ અને '$d$' ઊંડાઈ પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{4}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સને સમુદ્ર સપાટી પર અંકિત કરવામાં આવ્યું છે. જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી ક્રમશઃ વધતી ઊંચાઈએ આ બેલેન્સ વડે તોલવામાં આવે,તો બેલેન્સ દ્વારા દર્શાવેલ વજન:

જો પૃથ્વી અચાનક ફરતી બંધ થઈ જાય,તો વિષુવવૃત્ત પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન $[\omega$ એ પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ છે અને $R$ તેની ત્રિજ્યા છે] કેટલું થશે?