ધારો કે alpha, beta, gamma એ 2x^3+5x^2+5x+2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alph

Vedclass · Accepted Answer

$c(h) 
eq 0, \forall h \in R$

Vedclass · Answer

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{5}{2}$$\alpha\beta\gamma = -1$નવા બીજ $y = x+h$ લો,તેથી $x = y-h$. મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$2(y-h)^3+5(y-h)^2+5(y-h)+2 = 0$$2y^3 + (5-6h)y^2 + (6h^2-10h+5)y + (-2h^3+5h^2-5h+2) = 0$$a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ સાથે સરખાવતા,$c(h)=6h^2-10h+5$ મળે છે.$c(h)$ માટે વિવેચક $D = (-10)^2 - 4(6)(5) = 100 - 120 = -20 તેથી,$c(h) 
eq 0$ દરેક $h \in R$ માટે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. તો તે બીજ શોધો.

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module