જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજ alpha અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = q$.ધારો કે નવા બીજ $\alp

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + px + q = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = q$.ધારો કે નવા બીજ $\alpha' = q/\alpha$ અને $\beta' = q/\beta$ છે.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = \frac{q}{\alpha} + \frac{q}{\beta} = q \left( \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} ight) = q \left( \frac{-p}{q} ight) = -p$.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha' \beta' = \left( \frac{q}{\alpha} ight) \left( \frac{q}{\beta} ight) = \frac{q^2}{\alpha \beta} = \frac{q^2}{q} = q$.માગેલ સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - (-p)x + q = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + px + q = 0$ થાય છે.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

Similar Questions

ધારો કે $\tan 30^{\circ}$ અને $\tan 15^{\circ}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે,તો $1+a-b=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module