જો ax^2 + bx + c = 0 ના બે બીજ alpha, beta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\beta - \alpha = \delta - \gamma$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\beta - \alpha)^2 = (\delta - \gamma)^2$ મળે.નિત્યસમ $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\gamma + \delta)^2 - 4\gamma \delta$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{q^2}{p^2} - \frac{4r}{p}$ મળે.આથી $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{q^2 - 4pr}{p^2}$ થાય.અહીં $D_1 = b^2 - 4ac$ અને $D_2 = q^2 - 4pr$ હોવાથી,$\frac{D_1}{a^2} = \frac{D_2}{p^2}$ મળે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{a^2}{p^2}$.

Similar Questions

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module