ધારો કે $3.13 \leq \pi \leq 3.15$. $\sin ^{-1}(\sin 1 \cos 4+\cos 1 \sin 4)$ ની કિંમતની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક શોધો,જ્યાં $\sin$ અને $\cos$ માં $1$ અને $4$ રેડિયનમાં આપેલ છે.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

જો ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ અને $x$ તથા $y$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(x, y)$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ ઉકેલો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $d$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી $A.P.$ હોય,તો $\tan \left[ \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_1 a_2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_2 a_3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{d}{1 + a_{n-1} a_n} \right) \right] = $

જો આપણે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના માત્ર મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લઈએ,તો $\tan \left( \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}} - \sin^{-1} \frac{4}{\sqrt{17}} \right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?