જો {tan ^{ - 1}}x + {cos ^{ - 1}}frac{y}{{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${	an ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ -

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ અને $(2, 7)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${	an ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {	an ^{ - 1}}\frac{1}{y}$ અને ${\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }} = {	an ^{ - 1}}3$.આ કિંમતો મૂકતા: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\frac{1}{y} = {	an ^{ - 1}}3$.સૂત્ર ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\frac{A+B}{1-AB}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x + \frac{1}{y}}{1 - \frac{x}{y}} = 3$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{xy + 1}{y - x} = 3 \implies xy + 1 = 3y - 3x \implies xy + 3x - 3y + 1 = 0$.બંને બાજુ $8$ ઉમેરતા: $x(y + 3) - 3(y + 3) + 10 = 0 \implies (x - 3)(y + 3) = -10 \implies (3 - x)(y + 3) = 10$.$x, y$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,$10$ ના અવયવો તપાસતા: $(3-x)$ એ $1$ અથવા $2$ હોઈ શકે.જો $3 - x = 1 \implies x = 2$,તો $y + 3 = 10 \implies y = 7$.જો $3 - x = 2 \implies x = 1$,તો $y + 3 = 5 \implies y = 2$.આમ,શક્ય જોડીઓ $(1, 2)$ અને $(2, 7)$ છે.

જો ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ અને $x$ તથા $y$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(x, y)$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.80$ છે. તો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{a} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{b} =$

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\cot }^{ - 1}}\left( {\sqrt {x + 1} \, - \,\sqrt x } \right)}}{{{{\sec }^{ - 1}}\left\{ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^x}} \right\}}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

$a>0$ માટે,જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય,તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module