मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$
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Let $P(A)=P(B)$
To show: $A=B$
Let $x \in A$
$A \in P(A)=P(B)$
$\therefore x \in C,$ for some $C \in P(B)$
Now, $C \subset B$
$\therefore x \in B$
$\therefore A \subset B$
Similarly, $B \subset A$
$\therefore A=B$
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निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$J$ अक्षर से प्रारंभ होने वाले वर्ष के सभी महीनों का संग्रह।
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मान लीजिए $A =\{1,2,3,4,5,6\},$ रिक्त स्थानों में उपयुक्त प्रतीक $\in$ अथवा $\notin$ भरिए।
$4 \ldots A$
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है औस क्यों ?
$\phi \subset A$
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मान लीजिए $A =\{a, e, i, o, u\}, B =\{a, b, c, d\} .$ क्या $A , B$ का एक उपसमुच्चय है? नहीं ( क्यों?)। क्या $A , B$ का उप समुच्चय हैं? नहीं (क्यों?)
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रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not \subset$ को भर कर सही कथन बनाइए
$\{a, b, c\} \ldots\{b, c, d\}$
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$\{a, b, c\} \ldots\{b, c, d\}$