एक काल्पनिक तार मानिए जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व तापमान के साथ $n \propto T$ के अनुपात में बदलता है,यह मानते हुए कि $\tau$ (टक्कर का विश्रांति काल) और तार के आयाम तापमान बढ़ने के साथ अपरिवर्तित रहते हैं। प्रतिरोध $v/s$ तापमान का कौन सा ग्राफ सही है?

विश्रांति काल (relaxation time) $\tau$,आरोपित $E$ क्षेत्र से लगभग स्वतंत्र होता है,जबकि यह तापमान $T$ के साथ काफी बदल जाता है। पहला तथ्य ओम के नियम के लिए (आंशिक रूप से) जिम्मेदार है,जबकि दूसरा तथ्य तापमान के साथ प्रतिरोधकता $\rho$ में परिवर्तन का कारण बनता है। विस्तार से समझाइए कि क्यों?

$1 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट वाले एक चालक में $10 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $9 \times 10^{28} \,m^{-3}$ है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) .......... $m/s$ है।

एक बीम में प्रति घन सेंटीमीटर $2 \times 10^8$ द्वि-आवेशित धनात्मक आयन हैं,जो सभी $10^5 \,m/s$ की गति से चल रहे हैं। धारा घनत्व ............. $A/m^2$ है।

तार में गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किया जाने वाला प्रभावी बल है

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में $1.5 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालन इलेक्ट्रॉनों के औसत अपवाह वेग (drift speed) का आकलन कीजिए। मान लीजिए कि प्रत्येक तांबे का परमाणु लगभग एक चालन इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है। तांबे का घनत्व $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ है और इसका परमाणु द्रव्यमान $63.5 \; u$ है।
$(b)$ ऊपर प्राप्त अपवाह वेग की तुलना $(i)$ सामान्य तापमान पर तांबे के परमाणुओं की तापीय चाल से,$(ii)$ चालक के साथ विद्युत क्षेत्र के प्रसार की चाल से कीजिए, जो अपवाह गति का कारण बनता है।