$510 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,टॉवर के पूर्व और पश्चिम में स्थित दो घरों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ पाए जाते हैं। दोनों घरों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

दो कारें एक मीनार की एक ही दिशा में खड़ी हैं। मीनार के शीर्ष से देखने पर,उनके अवनमन कोण $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ पाए जाते हैं। यदि मीनार के निकट वाली कार मीनार से $75\, m$ की दूरी पर है,तो इन दो कारों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ से बढ़कर $60^{\circ}$ हो जाता है,तो एक मीनार की छाया $50\, m$ कम हो जाती है। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक व्यक्ति झील की सतह से $3 \ m$ ऊपर एक प्लेटफॉर्म पर खड़ा होकर एक बादल और झील में उसके प्रतिबिंब को देखता है,तो बादल का उन्नयन कोण उसके प्रतिबिंब के अवनमन कोण के बराबर होता है।

$30 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,जमीन पर स्थित एक पत्थर का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। तो टॉवर के आधार से पत्थर की दूरी $\ldots \ldots \ldots \ m$ है।

एक खंभा जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़ा है। यदि खंभे की छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई की $\frac{1}{\sqrt{3}}$ गुनी है,तो सूर्य का उन्नयन कोण $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ है। ($^\circ$ में)