frac{1-i sqrt{3}}{1+i sqrt{3}} का कोणांक (Arg | vedclass

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Question

(C) माना $z = \frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$.हर के संयुग्मी $(1-i \sqrt{3})$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{(1-i \sqrt{3})(1-i \sqrt{3})

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$240$

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(C) माना $z = \frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$.हर के संयुग्मी $(1-i \sqrt{3})$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{(1-i \sqrt{3})(1-i \sqrt{3})}{(1+i \sqrt{3})(1-i \sqrt{3})} = \frac{1 - 2i \sqrt{3} + i^2(3)}{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \frac{1 - 2i \sqrt{3} - 3}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i \sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$.चूँकि सम्मिश्र संख्या $z = -\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,इसलिए कोणांक $	ext{Arg}(z) = 180^{\circ} + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^{\circ} + 60^{\circ} = 240^{\circ}$ होगा।

$\frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$ का कोणांक (Argument) है ($^{\circ}$ में)

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