ધારો કે f: N rightarrow N એ f(n) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એક-એક માટે ચકાસણી: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ અને $f(2) = \frac{2}{2} = 1$. કારણ કે $1 
eq 2$ હોવા છતાં $f(1) = f(2)$ છે,તેથી વિધેય એક-એક નથી (તે

Vedclass · Accepted Answer

અનેક-એક અને વ્યાપ્ત

Vedclass · Answer

(C) એક-એક માટે ચકાસણી: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ અને $f(2) = \frac{2}{2} = 1$. કારણ કે $1 
eq 2$ હોવા છતાં $f(1) = f(2)$ છે,તેથી વિધેય એક-એક નથી (તે અનેક-એક છે).વ્યાપ્ત માટે ચકાસણી: કોઈપણ $y \in N$ માટે,જો $y$ એકી હોય,તો આપણે $n = 2y-1$ લઈ શકીએ,જેથી $f(2y-1) = \frac{(2y-1)+1}{2} = y$ મળે. જો $y$ બેકી હોય,તો આપણે $n = 2y$ લઈ શકીએ,જેથી $f(2y) = \frac{2y}{2} = y$ મળે. આમ,સહ-પ્રદેશના દરેક ઘટક માટે પ્રદેશમાં પૂર્વ-પ્રતિબિંબ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,વિધેય વ્યાપ્ત છે.

Similar Questions

વિધાન-$I$: ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) = x^3 + x^2 + 3x + \sin x$. તો $f$ એ એક-એક વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જે વિધેય $[-1, 1]$ ને $[0, 2]$ પર મેપ કરે છે તે છે

દરેક $n \in N$ માટે,ધારો કે $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ અને $X = \bigcup_{n \in N} A_n$. $f: X \rightarrow N$ વિધેય $f(x) = x, \forall x \in X$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module