कारणों सहित सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,क्या टक्कर के अल्प समय के दौरान (अर्थात जब वे संपर्क में हों) कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ क्या दो गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर के अल्प समय के दौरान कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहता है?
$(c)$ अप्रत्यास्थ टक्कर के लिए $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या हैं?
$(d)$ यदि दो बिलियर्ड गेंदों की स्थितिज ऊर्जा केवल उनके केंद्रों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है,तो क्या टक्कर प्रत्यास्थ है या अप्रत्यास्थ?
(नोट: यहाँ हम टक्कर के दौरान बल के अनुरूप स्थितिज ऊर्जा की बात कर रहे हैं,न कि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की।)

(A) नहीं: एक प्रत्यास्थ टक्कर में,कुल प्रारंभिक गतिज ऊर्जा कुल अंतिम गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। हालाँकि,जिस क्षण गेंदें संपर्क में होती हैं,उस समय यह गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती है। टक्कर के दौरान,गतिज ऊर्जा का कुछ हिस्सा प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
$(b)$ हाँ: एक प्रत्यास्थ टक्कर में,पूरी टक्कर प्रक्रिया के दौरान निकाय का कुल रैखिक संवेग हमेशा संरक्षित रहता है।
$(c)$ नहीं; हाँ: एक अप्रत्यास्थ टक्कर में,कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती है (गतिज ऊर्जा का ह्रास होता है),लेकिन निकाय का कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।
$(d)$ प्रत्यास्थ: यदि स्थितिज ऊर्जा केवल केंद्रों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है,तो इसमें शामिल बल संरक्षी होते हैं। चूंकि संरक्षी बल ऊर्जा का क्षय नहीं करते हैं,इसलिए टक्कर प्रत्यास्थ है।