રેખા r = (2i - j + k) + lambda (-i + j + k) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|b \cdot n|}{|b||n|}$ છે. અહીં,$b \cdot n = (-1)(3) + (1)(2) + (1)(-1) = -3 + 2 - 1 = -2$. $|b| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$. $|n| = \sqrt{3^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-2|}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{14}} = \frac{2}{\sqrt{42}}$. આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}ight)$.

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે?

અસમતલીય સદિશો $a, b$ અને $c$ માટે,જો રેખા $r=a+t(b-c)$ અને સમતલ $r=b+c+x(a-b)+y(c+a)$ નું છેદબિંદુ $l a+m b+n c$ હોય,તો $3 l+4 m+2 n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module