$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે?

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x - y + z = 4$ એ બિંદુઓ $A(a, -2, 4)$ અને $B(2, b, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડને બિંદુ $C$ પર $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં છેદે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $C$ નું અંતર $\sqrt{5}$ છે. જો $ab < 0$ અને $P$ એ બિંદુ $(a - b, b, 2b - a)$ હોય,તો $CP^2$ ની કિંમત શોધો.

$\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=3$ એ બે સમતલો છે. આ બે સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ $\pi$,બિંદુ $(0,1,2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $\vec{r} \cdot(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k})=m$ હોય,તો $\frac{b c}{a^2}=$

રેખા $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 5}{4}$ એ સમતલ $4x + 4y - kz - d = 0$ માં આવેલી છે. $k$ અને $d$ ની કિંમતો શોધો.