एक शंकु की विमाओं को 2 text{ mm} के अल्पतमांक | vedclass

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Question

(B) शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 H = \frac{1}{12} \pi D^2 H$ द्वारा दिया जाता है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें $\frac{\D

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$3$

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(B) शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{D}{2}ight)^2 H = \frac{1}{12} \pi D^2 H$ द्वारा दिया जाता है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें $\frac{\Delta V}{V} = 2 \frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta H}{H}$ प्राप्त होता है।दिया गया है,अल्पतमांक $\Delta D = \Delta H = 2 	ext{ mm} = 0.2 	ext{ cm}$ है।मापे गए मान $D = H = 20.0 	ext{ cm}$ हैं।$D$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta D}{D} 	imes 100\% = \frac{0.2 	ext{ cm}}{20.0 	ext{ cm}} 	imes 100\% = 1\%$ है।$H$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta H}{H} 	imes 100\% = \frac{0.2 	ext{ cm}}{20.0 	ext{ cm}} 	imes 100\% = 1\%$ है।अतः,आयतन $V$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100\% = 2(1\%) + 1\% = 3\%$ है।

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