યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$k$	$2k$	$4k$	$k$

જો $a = P(X < 3)$ અને $b = P(2 < X < 4)$ હોય,તો:

ધારો કે $X$ એ રવિવારે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. તે જાણીતું છે કે $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{જો } x=0 \\ kx & \text{જો } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{જો } x=3, 4 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો રવિવારે તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $10, 20, 30$ અને $40$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.3, 0.3, 0.2$ અને $0.2$ છે. તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો.

જો સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X) = k \binom{4}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4$ અને $k > 0$,અને અન્ય કિસ્સામાં $P(X) = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X$ એ બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. $X$ નું વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.