एक वस्तु इकाई वृत्त x^2+y^2=1 पर घड़ी की दिशा | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 1$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} =

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$3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 1$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ दिया गया है कि $y$-निर्देशांक $3 	ext{ units/sec}$ की दर से घट रहा है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -3 	ext{ units/sec}$। बिंदु $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}ight)$ पर,$x = \frac{1}{2}$,$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$,और $\frac{dy}{dt} = -3$ रखने पर: $\frac{1}{2} \frac{dx}{dt} + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)(-3) = 0$ $\frac{1}{2} \frac{dx}{dt} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$ $\frac{dx}{dt} = 3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$। अतः,$x$-निर्देशांक $3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है।

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