$t$ समय में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ द्वारा दी गई है। उस क्षण कण का वेग क्या होगा जब उसका त्वरण शून्य है?

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ cm/s$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

एक बिंदु वक्र $y^3 = 27x$ के अनुदिश गति कर रहा है। वह अंतराल जिसमें भुज (abscissa) कोटि (ordinate) की तुलना में धीमी दर से बदलता है,है

एक गोलाकार गुब्बारे में $4500 \pi$ घन मीटर हीलियम गैस भरी है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72 \pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?

वक्र $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $Y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर $X$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर की दोगुनी है। $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$