એક અનંત સમતલ વિદ્યુતભારિત શીટ જેની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma_s \text{ C/m}^2$ છે,તેને $x-y$ સમતલ પર મૂકવામાં આવી છે. બીજી એક અનંત લંબાઈની રેખીય વિદ્યુતભારિત તાર જેની સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\lambda_e \text{ C/m}$ છે,તેને $z=4 \text{ m}$ સમતલ પર અને $y$-અક્ષને સમાંતર મૂકવામાં આવી છે. જો મૂલ્યો $|\sigma_s| = 2|\lambda_e|$ હોય,તો $(0, 0, 2)$ બિંદુ પર,શીટ વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $\pi \sqrt{n} : 1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$4 Q$ અને $-2 Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાઓને અમુક અંતરે રાખતા તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. હવે તેમને વાહક તાર વડે જોડીને ફરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. હવે તેમને અગાઉના અંતર કરતા અડધા અંતરે રાખવામાં આવે છે. તો તેમની વચ્ચે લાગતું નવું બળ . . . . . . છે.

$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે?

આકૃતિમાં $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ પર અનુક્રમે $2\lambda, 3\lambda$ અને $\lambda$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ત્રણ અનંત લંબાઈના સમાન રેખીય વિદ્યુતભારો દર્શાવેલ છે. એકમ ધન વિદ્યુતભારને $(1, 1, 1)$ થી $(0, 1, 1)$ સુધી લઈ જવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $O$ કેન્દ્ર અને $L$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુઓ પર બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. જો $K = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 L^2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.