ऊर्जा घनत्व का व्यंजक $u = \frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{k t}\right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha, \beta$ स्थिरांक हैं,$x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $t$ तापमान है। $\beta$ की विमाएँ क्या होंगी?

  • A
    $[ML^{2}T^{-2}\theta^{-1}]$
  • B
    $[M^{0}L^{2}T^{-2}]$
  • C
    $[M^{0}L^{0}T^{0}]$
  • D
    $[M^{0}L^{2}T^{0}]$

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यदि प्रकाश का वेग $c$,सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ और प्लांक नियतांक $h$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो नई प्रणाली में द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c$ और $d$ को क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $w$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $w = \frac{a^4 b^3}{c^2 \sqrt{d}}$। $w$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।

$CGS$ पद्धति में बल का परिमाण $100 \ dynes$ है। एक अन्य पद्धति में जहाँ मूलभूत भौतिक राशियाँ $kilogram$,$meter$ और $minute$ हैं,बल का परिमाण क्या होगा?

विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,निर्धारित करें कि कौन सा सही है। जहाँ $T$ आवर्तकाल है,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ द्रव्यमान है और $r$ कक्षा की त्रिज्या है।

जब एक तरंग माध्यम में गमन करती है,तो $x$ स्थिति पर स्थित एक कण का $t$ समय पर विस्थापन $y = a \sin (bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b$ और $c$ तरंग के नियतांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सी राशि विमायुक्त है?

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