एक दीर्घवृत्त (ellipse) इस प्रकार खींचा गया ह | vedclass

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Question

(D) वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ की त्रिज्या $r_1 = 1$ है,इसलिए इसका व्यास $2$ है। दिया गया है कि यह अर्ध-लघु अक्ष है,अतः $b = 2$.वृत्त $x^2 + (y - 2)^

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$x^2 + 4y^2 = 16$

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(D) वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ की त्रिज्या $r_1 = 1$ है,इसलिए इसका व्यास $2$ है। दिया गया है कि यह अर्ध-लघु अक्ष है,अतः $b = 2$.वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ की त्रिज्या $r_2 = 2$ है,इसलिए इसका व्यास $4$ है। दिया गया है कि यह अर्ध-दीर्घ अक्ष है,अतः $a = 4$.मूल बिंदु पर केंद्रित और निर्देशांक अक्षों पर स्थित अक्षों वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।$a = 4$ और $b = 2$ मान रखने पर,हमें $\frac{x^2}{4^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ प्राप्त होता है।$\Rightarrow \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$.$16$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 + 4y^2 = 16$ प्राप्त होता है।

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