$1400 ~W/m^2$ ની તીવ્રતા ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $1.5 ~m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે અને તે સંપૂર્ણપણે શોષાઈ જાય છે. કિરણાવલી દ્વારા લાગતું બળ શોધો.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$y_1 = 10 \sin(200\pi t)$ અને $y_2 = 20 \sin(200\pi t + \pi/2)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બે તરંગો એક બિંદુ પર સંપાત થાય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

એક અનંત લંબાઈનો વાહક $PQR$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાટખૂણે વાળવામાં આવ્યો છે. $PQR$ માંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. આ પ્રવાહને કારણે બિંદુ $M$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_1$ છે. હવે,બીજો એક અનંત લંબાઈનો સીધો વાહક $QS$ ને $Q$ પાસે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી $PQ$ માં વહેતો પ્રવાહ બદલાતો નથી. હવે $M$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_2$ છે. ગુણોત્તર $H_1/H_2$ કેટલો થાય?

અળસિયામાં કોઈ કંકાલ હોતું નથી,પરંતુ ખોદકામ દરમિયાન તેનો અગ્ર ભાગ ફૂલેલો (turgid) બને છે અને હાઇડ્રોલિક કંકાલ તરીકે કાર્ય કરે છે. આ કોના કારણે છે?