begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x, y) = 2(x-y)^2 - x^4 - y^4$ છે. પ્રથમ,આપણે આંશિક વિકલન મેળવીએ: $f_x = \frac{\partial}{\partial x} [2(x-y)^2 - x^4 - y^4] = 4(x-y)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x, y) = 2(x-y)^2 - x^4 - y^4$ છે. પ્રથમ,આપણે આંશિક વિકલન મેળવીએ: $f_x = \frac{\partial}{\partial x} [2(x-y)^2 - x^4 - y^4] = 4(x-y) - 4x^3$. $f_y = \frac{\partial}{\partial y} [2(x-y)^2 - x^4 - y^4] = -4(x-y) - 4y^3$. હવે,આપણે દ્વિતીય ક્રમનું આંશિક વિકલન મેળવીએ: $f_{xx} = \frac{\partial}{\partial x} [4(x-y) - 4x^3] = 4 - 12x^2$. $f_{yy} = \frac{\partial}{\partial y} [-4(x-y) - 4y^3] = 4 - 12y^2$. $f_{xy} = \frac{\partial}{\partial y} [4(x-y) - 4x^3] = -4$. બિંદુ $(0,0)$ પર કિંમત મૂકતા: $f_{xx}(0,0) = 4 - 12(0)^2 = 4$. $f_{yy}(0,0) = 4 - 12(0)^2 = 4$. $f_{xy}(0,0) = -4$. અંતે,પદાવલિની ગણતરી કરીએ: $f_{xx}f_{yy} - f_{xy}^2 = (4)(4) - (-4)^2 = 16 - 16 = 0$.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

Similar Questions

ધારો કે $R_1$ એ $R_1 = \{(a, b) | a \geq b, a, b \in \mathbb{R}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો $R_1$ એ

કઈ સજીવમાં પટલમય અંગિકાઓનો અભાવ હોય છે?

સોડિયમ કાર્બોનેટનું જલીય દ્રાવણ આલ્કલાઇન હોય છે. કારણ કે સોડિયમ કાર્બોનેટ એ નીચેનામાંથી કોનો ક્ષાર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module