શંકુ 36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 - x + \frac{1}{4}) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}) = 119 + 9 + 16$ મળે. આનું સાદું રૂપ $36(x - \frac{1}{2})^2 + 144(y - \frac{1}{3})^2 = 144$ થાય. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1/2)^2}{4} + \frac{(y - 1/3)^2}{1} = 1$ મળે. આ ઉપવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$a$. અગ્ર મહાશિરા	$p$. અશુદ્ધ રુધિર ફેફસા તરફ લઈ જાય છે
$b$. પશ્ચ મહાશિરા	$q$. શુદ્ધ રુધિર હૃદય તરફ લાવે છે
$c$. ફુપ્ફુસ ધમની	$r$. શરીરના નીચેના ભાગોમાંથી અશુદ્ધ રુધિર જમણા કર્ણકમાં લાવે છે
$d$. ફુપ્ફુસ શિરા	$s$. શરીરના ઉપરના ભાગોમાંથી અશુદ્ધ રુધિર જમણા કર્ણકમાં લાવે છે

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

$SO_2$ ની બ્લીચિંગ અસર શેના કારણે છે?

સાદા માઇક્રોસ્કોપની કોણીય મોટવણી શેમાં વધારો કરીને વધારી શકાય છે?

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module