एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = \frac{2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 8 \hat{k}}{\sqrt{6}} \ V/m$,$4 \ m^2$ क्षेत्रफल वाली सतह से गुजरता है,जिसका इकाई सदिश $\hat{n} = \left( \frac{2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{6}} \right)$ है। उस सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या होगा?

$a$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का समतल आधार, जिसके अंदर कोई आवेश नहीं है, एक क्षैतिज तल में स्थित है। एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ के कोण पर लगाया गया है। अर्धगोले की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा की लंबाई वाले एक घन $ABCDEFGH$ के किनारे $BC$ के केंद्र पर $\frac{a}{2}$ लंबाई का एक रेखीय आवेश रखा गया है। यदि रेखीय आवेश घनत्व $\lambda \; C/m$ है, तो घन के सभी फलकों से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स . . . . . . होगा। ($\varepsilon_0$ को मुक्त आकाश की विद्युतशीलता के रूप में लें)

गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि किसी आवेश के कारण बल निम्न के अनुसार परिवर्तित हो:

एक अनंत,समान रूप से आवेशित शीट जिसकी पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है,चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाली एक गोलीय गॉसियन सतह को उसके केंद्र से $x$ दूरी पर काटती है। गॉसियन सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi$ क्या है?

दी गई आकृति दो आवेशों $q_1$ और $q_2$ के कारण विद्युत क्षेत्र रेखाओं को दर्शाती है। दोनों आवेशों के चिह्न क्या हैं?