एक अनंत,समान रूप से आवेशित शीट जिसकी पृष्ठीय | vedclass

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Question

(D) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi = \frac{Q_{	ext{enclosed}}}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।अनंत आवेशित

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$\frac{{\pi {{\left( {{R^2} - {x^2}} \right)}^{}}\sigma }}{{{\varepsilon _0}}}$

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(D) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi = \frac{Q_{	ext{enclosed}}}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।अनंत आवेशित शीट गोलीय गॉसियन सतह को काटती है,जिससे गोले के अंदर आवेश का एक वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट बनता है।चित्र में दिखाई गई ज्यामिति से,इस वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $a$,गोले की त्रिज्या $R$ और दूरी $x$ से पाइथागोरस प्रमेय द्वारा संबंधित है: $a^2 + x^2 = R^2$,जिससे $a^2 = R^2 - x^2$ प्राप्त होता है।इस वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi a^2 = \pi(R^2 - x^2)$ है।गॉसियन सतह द्वारा परिबद्ध आवेश $Q_{	ext{enclosed}} = \sigma A = \sigma \pi(R^2 - x^2)$ है।इसे गॉस के नियम में प्रतिस्थापित करने पर,विद्युत फ्लक्स $\Phi = \frac{\sigma \pi(R^2 - x^2)}{\epsilon_0}$ प्राप्त होता है।

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