$5 \times 10^{-7} \text{ C m}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव $2 \times 10^4 \text{ N C}^{-1}$ के विद्युत क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) है:

$2 \ \mu C$ परिमाण के दो विद्युत आवेशों वाला एक द्विध्रुव,जिनके बीच की दूरी $0.5 \ \mu m$ है,को एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर हो,जब $5 \ V$ का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी $0.5 \ mm$ है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से $30^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो यह एक टॉर्क के कारण अपनी दिशा में पुन: संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। टॉर्क का मान क्या है?

यदि एक द्विध्रुव (dipole) की अक्ष पर $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता,उसकी निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $y$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बराबर है,तो अनुपात $x:y$ क्या है?

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

$2 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव $10^{5} \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए रखा गया है। यदि यह $8 \sqrt{3} \ Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है,तो द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए। (दिया है: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

एक निकाय में दो आवेश $q_{A} = 2.5 \times 10^{-7} \; C$ और $q_{B} = -2.5 \times 10^{-7} \; C$ क्रमशः बिंदुओं $A: (0, 0, -15 \; cm)$ और $B: (0, 0, +15 \; cm)$ पर स्थित हैं। निकाय का कुल आवेश और विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?