एक एल्युमीनियम की छड़ (यंग मापांक $Y = 7 \times 10^9 \, N/m^2$) में $0.2\%$ की ब्रेकिंग स्ट्रेन है। $10^4 \, N$ का भार उठाने के लिए छड़ का न्यूनतम अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल क्या होना चाहिए?

जब तनाव $T_1$ होता है तो धातु के तार की लंबाई $L_1$ होती है और जब तनाव $T_2$ होता है तो लंबाई $L_2$ होती है। तार की बिना खिंची हुई (मूल) लंबाई क्या है?

$8\, cm$ लंबी और $1.5\, kg/m^3$ घनत्व वाली रबर की डोरी का यंग मापांक (Young's modulus) $5 \times 10^8\, N/m^2$ है। यदि इसे कमरे में छत से लटकाया जाता है,तो इसके अपने भार के कारण लंबाई में होने वाली वृद्धि क्या होगी?

संलग्न ग्राफ $1\, m$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है,जो एक सिरे से छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-6}\, m^2$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,यदि दो तारों के आयाम समान हैं लेकिन पदार्थ अलग-अलग हैं,तो यंग मापांक ........ है।

$40\,^oC$ पर,$1\, mm$ व्यास का एक पीतल का तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से एक छोटा द्रव्यमान $M$ लटकाया गया है। जब तार को $40\,^oC$ से $20\,^oC$ तक ठंडा किया जाता है,तो यह अपनी मूल लंबाई $0.2\, m$ पुनः प्राप्त कर लेता है। $M$ का मान ........$kg$ के करीब है। (पीतल के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}/^oC$ और यंग मापांक $Y = 10^{11}\, N/m^2$ है; $g = 10\, ms^{-2}$)