એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $x$-અક્ષ પર $6\,m/s^2$ અને $y$-અક્ષ પર $8\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $4\,s$ પછી તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર ........$m$ હશે.

એક કણ $xy$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો કોઈ ક્ષણે કણનું સ્થાન $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો વેગ ....... ની દિશામાં હશે.

$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ વડે તેને મળતો પાવર કેટલો હશે?

$0.25 \; kg$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તેને $1.5 \; m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $40 \; rev./min$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થરની ઝડપ મહત્તમ અનુમતિપાત્ર મૂલ્ય કરતા વધારી દેવામાં આવે અને દોરી અચાનક તૂટી જાય,તો દોરી તૂટ્યા પછી પથ્થરના ગતિપથનું સાચું વર્ણન નીચેનામાંથી કયું છે:
$(a)$ પથ્થર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં બહારની તરફ ગતિ કરે છે.
$(b)$ પથ્થર દોરી તૂટવાની ક્ષણે સ્પર્શકની દિશામાં ઉડી જાય છે.
$(c)$ પથ્થર સ્પર્શક સાથે એક ખૂણે ઉડી જાય છે જેનું મૂલ્ય કણની ઝડપ પર આધાર રાખે છે?

સ્થિર કાર પર લગાવેલી ટોય પિસ્તોલમાંથી છોડવામાં આવેલી ગોળીની મહત્તમ અવધિ (range) $R_0 = 10 \, m$ છે. જ્યારે કાર $v = 20 \, m/s$ ના સમાન વેગથી ગોળીબારની દિશામાં સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી હોય,ત્યારે મહત્તમ અવધિ માટે પિસ્તોલનો લઘુકોણ કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

એક બેટ્સમેન દ્વારા બોલને $37^o$ ના ખૂણે $u = 15 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફટકારવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $P$ પર ઉભેલો માણસ તે બિંદુ $B$ થી $9 \ m$ ના અંતરે છે જ્યાં બોલ જમીન પર અથડાશે. બોલ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેને પકડવા માટે માણસે ઓછામાં ઓછા કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ? માણસની ઊંચાઈ નગણ્ય ગણો. ........ $m/s$