$1\,cm^3$ કદનો એક હવાના પરપોટો $40\,m$ ઊંડા તળાવના તળિયેથી $12^{\circ}C$ તાપમાને સપાટી પર આવે છે. વાતાવરણનું દબાણ $1 \times 10^5\,Pa$ છે,પાણીની ઘનતા $1000\,kg/m^3$ છે અને $g = 10\,m/s^2$ છે. $40\,m$ ની ઊંડાઈએ અને સપાટી પર પાણીના તાપમાનમાં કોઈ તફાવત નથી. જ્યારે પરપોટો સપાટી પર પહોંચે ત્યારે તેનું કદ $..........\,cm^3$ હશે. ($,cm^3$ માં)

એક ફુગ્ગો $S$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે અને તેના ફુલાવવાના આઉટલેટ (જ્યાંથી તેમાં ગેસ ભરવામાં આવે છે) નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તે $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગેસથી ભરેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. જ્યારે ગેસને તેમાંથી મુક્તપણે બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $R$ થી બદલાઈને $0$ સમય $T$ માં થાય છે. જો ફુગ્ગામાંથી બહાર આવતા ગેસની ઝડપ $\psi(r)$ એ $r$ પર $r^\alpha$ તરીકે આધાર રાખે છે અને $T \propto S^a A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ હોય,તો:

કૉલમ-$I$ ને કૉલમ-$II$ સાથે જોડો.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(A)$ હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ	$(P)$ આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત
$(B)$ રેઝર બ્લેડ પાણીની સપાટી પર તરે છે	$(Q)$ પાસ્કલનો નિયમ
$(C)$ ડેમનો નીચેનો ભાગ જાડો રાખવામાં આવે છે	$(R)$ પૃષ્ઠતાણ
$(D)$ વહાણ સમુદ્રમાં તરે છે	$(S)$ દબાણ

એક દડો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે જ્યાં $\rho_{\text{oil}} < \rho < \rho_{\text{water}}$ છે,જ્યાં $\rho_{\text{oil}}$ અને $\rho_{\text{water}}$ અનુક્રમે તેલ અને પાણીની ઘનતા દર્શાવે છે. તેલ અને પાણી અમિશ્રણીય છે. જો ઉપરનો દડો આ તેલ અને પાણીના મિશ્રણમાં સંતુલનમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ચિત્ર તેની સંતુલન સ્થિતિ દર્શાવે છે?

એક મોટરનો ઉપયોગ આપેલ આડી પાઈપ દ્વારા ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે થાય છે. તે જ પાઈપ દ્વારા તે જ સમયમાં $n$-ગણું પાણી પહોંચાડવા માટે મોટરની પાવર કેટલી વધારવી જોઈએ?

એક સમાન આડછેદ ધરાવતી કાચની નળી પાણીથી ભરેલી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરતી ધરી પર ગોઠવેલી છે. જો નળીને અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફેરવવામાં આવે,તો: