એક LCR સર્કિટ એ ડેમ્પ્ડ લોલક (damped pendulum | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ સમયે $t$ પર $LCR$ સર્કિટ માટે કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ $(KVL)$ લાગુ પાડતા:$\frac{q}{C} - iR - L \frac{di}{dt} = 0$કારણ કે $i = -\frac{dq}{dt}$

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ સમયે $t$ પર $LCR$ સર્કિટ માટે કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ $(KVL)$ લાગુ પાડતા:$\frac{q}{C} - iR - L \frac{di}{dt} = 0$કારણ કે $i = -\frac{dq}{dt}$,તેથી:$\frac{q}{C} + R \frac{dq}{dt} + L \frac{d^2q}{dt^2} = 0$આને ફરીથી ગોઠવતા ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું વિકલ સમીકરણ મળે છે:$\frac{d^2q}{dt^2} + \frac{R}{L} \frac{dq}{dt} + \frac{q}{LC} = 0$કેપેસિટર પરનો ચાર્જ $q(t) = Q_0 e^{-\frac{Rt}{2L}} \cos(\omega' t + \phi)$ મુજબ ઘટે છે.કોઈપણ ચક્ર પર મહત્તમ ચાર્જ એન્વલપ $Q_{Max} = Q_0 e^{-\frac{Rt}{2L}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનો વર્ગ કરતા,આપણને $Q_{Max}^2 = Q_0^2 e^{-\frac{Rt}{L}}$ મળે છે.ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{R}{L}$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે નિશ્ચિત $R$ માટે,નાનું $L$ એ મોટો ક્ષય અચળાંક આપે છે,જેનો અર્થ છે કે ચાર્જ ઝડપથી ઘટે છે.$L_1 > L_2$ હોવાથી,$L_2$ માટેનો ક્ષય અચળાંક $L_1$ કરતા મોટો છે.તેથી,$L_2$ માટેનો વક્ર $L_1$ માટેના વક્ર કરતા ઝડપથી ઘટે છે.

Similar Questions

$A.C.$ સર્કિટમાં,પ્રવાહ:

$AC$ સર્કિટમાં $Rheostat$ કરતા $Choke coil$ ને વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module