જો $C, R, L$ અને $I$ અનુક્રમે કેપેસિટન્સ,અવરોધ,ઇન્ડક્ટન્સ અને વિદ્યુત પ્રવાહ દર્શાવતા હોય,તો સમયના પરિમાણ ધરાવતી રાશિઓ કઈ છે?
$(1)$ $C R$
$(2)$ $\frac{L}{R}$
$(3)$ $\sqrt{L C}$
$(4)$ $L I^2$

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $AC$ જનરેટર	$I$. પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહની હાજરી શોધે છે
$B$. ગેલ્વેનોમીટર	$II$. યાંત્રિક ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે
$C$. ટ્રાન્સફોર્મર	$III$. $AC$ પરિપથમાં અનુનાદના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે
$D$. મેટલ ડિટેક્ટર	$IV$. ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજને નાના કે મોટા મૂલ્યમાં બદલે છે

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Z$ ઈમ્પીડન્સ ધરાવતા વિદ્યુત લોડ સાથે એક $AC$ સ્ત્રોત જોડાયેલ છે. સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ સમય સાથે $V(t) = 300 \sin (400 t) \text{ V}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. યાદી-$I$ માં લોડ માટેના વિવિધ વિકલ્પો દર્શાવેલ છે. પરિપથમાં સમયના વિધેય તરીકે શક્ય પ્રવાહો $i(t)$ યાદી-$II$ માં આપેલ છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$	$(1)$ $i(t) = 5 \sin(400t)$
$(Q)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$ અને ઇન્ડક્ટર $L = 100 \text{ mH}$	$(2)$ $i(t) = 6 \sin(400t + 53^{\circ})$
$(R)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 30 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 25 \text{ mH}$	$(3)$ $i(t) = 10 \sin(400t)$
$(S)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 60 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 125 \text{ mH}$	$(4)$ $i(t) = 20 \sin(400t - 90^{\circ})$
	$(5)$ $i(t) = 6 \sin(400t - 53^{\circ})$

$LCR$ પરિપથ એ અવમંદિત દોલકને સમતુલ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સંઘારકને $Q_0$ જેટલા વિદ્યુતભારથી વીજભારિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને $L$ અને $R$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો વિદ્યાર્થી, બે જુદાં-જુદાં ઇન્ડકટરના મૂલ્યો $L_1$ અને $L_2$ $(L_1 > L_2)$ માટે સંઘારક પરના મહત્તમ વિદ્યુતભારના વર્ગ $(Q^2_{max})$ વિરુદ્ધ સમયના ગ્રાફ દોરે, તો નીચેનામાંથી કયો ગ્રાફ તેને સાચી રીતે રજૂ કરશે? (આકૃતિ રેખાકૃતિ છે અને તે સ્કેલ પર દોરેલ નથી.)

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,જ્યારે પરિપથમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો $L$ ને બદલે $C$ ને પરિપથમાંથી દૂર કરવામાં આવે,તો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે? $(\tan 60^{\circ}=\sqrt{3})$

$100 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતું $LCR$ શ્રેણી પરિપથ $200 \,V$ અને $300 \,rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ આગળ હોય છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ પાછળ હોય છે. તો $LCR$ પરિપથમાં પ્રવાહ અને વ્યય થતો પાવર અનુક્રમે કેટલો હશે?