$5 \text{ MeV}$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સોનાના ન્યુક્લિયસ દ્વારા $180^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રકીર્ણન પામે છે. નજીકના અભિગમનું અંતર (distance of closest approach) કયા ક્રમનું હશે?

રધરફોર્ડના પરમાણુના ન્યુક્લિયર મોડેલમાં,ન્યુક્લિયસ (ત્રિજ્યા આશરે $10^{-15} \; m$) એ સૂર્ય જેવું છે,જેની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષામાં (ત્રિજ્યા $\approx 10^{-10} \; m$) ફરે છે,જેમ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો સૌરમંડળના પરિમાણો પરમાણુના પરિમાણો જેવા જ પ્રમાણમાં હોત,તો શું પૃથ્વી વાસ્તવિકતા કરતા સૂર્યની નજીક હોત કે દૂર? પૃથ્વીની કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે $1.5 \times 10^{11} \; m$ છે. સૂર્યની ત્રિજ્યા $7 \times 10^{8} \; m$ લેવામાં આવે છે.

થોમસનના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને,એક એવા પરમાણુનો વિચાર કરો જેમાં બે ઇલેક્ટ્રોન છે,દરેકનો વીજભાર $-e$ છે,જે $+2e$ વીજભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં જડિત છે. સંતુલનમાં,દરેક ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુના કેન્દ્રથી $d$ અંતરે છે. ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું સંતુલન અંતર કેટલું છે?

રધરફોર્ડના ગોલ્ડ ફોઈલ પ્રયોગમાં $\alpha$-કણોના પરિણામો દર્શાવતો આલેખ કયો છે?
$\theta$: પ્રકીર્ણન કોણ
$Y$: શોધાયેલ પ્રકીર્ણિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા
(આલેખ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ મુજબ નથી)

$\frac{1}{2}mv^2$ ઉર્જા ધરાવતું આલ્ફા ન્યુક્લિયસ $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયર લક્ષ્ય પર પ્રહાર કરે છે. તો આલ્ફા ન્યુક્લિયસ માટે નજીકના અભિગમનું અંતર (distance of closest approach) કોના પ્રમાણમાં હશે?

રધરફોર્ડના પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં,જ્યારે $Z_1$ વીજભાર અને $M_1$ દળ ધરાવતો પ્રક્ષિપ્ત કણ $Z_2$ વીજભાર અને $M_2$ દળ ધરાવતા લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસની નજીક આવે છે,ત્યારે ન્યૂનતમ અંતર $r_0$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કણની ઉર્જા: