2 tan^{-1} 2x = sin^{-1} left( frac{4x}{1+4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta^2} ight) = 2 	an^{-1} 	heta$,જે $-1 \leq 	heta \leq 1$ માટે સાચું છે.
અહીં,$	heta = 2x$ લેતા,સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{2(2x)}{1+(2x)^2} ight)$ બને છે.
આ નિત્યસમ ત્યારે જ માન્ય છે જો $-1 \leq 2x \leq 1$ હોય.
$2$ વડે ભાગતા,આપણને $-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$ મળે છે.
આમ,$x$ ના મૂલ્યો $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ અંતરાલમાં આવેલા છે.

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x, y, z > 0$ અને $xy < 1$ હોય,તો $xy + yz + zx$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module