$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर जकड़ा हुआ है। यदि इसके दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचा जाए,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। यदि तार की त्रिज्या और लगाए गए बल दोनों को मूल लंबाई को स्थिर रखते हुए आधा कर दिया जाए,तो लंबाई में वृद्धि कितनी हो जाएगी?

जब $100\,N$ और $120\,N$ का तनाव बल लगाया जाता है,तो तार की लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ हो जाती है। यदि $10l_2 = 11l_1$ है,तो तार की प्राकृतिक लंबाई $\frac{1}{x} l_1$ होगी। यहाँ $x$ का मान ........ है।

प्रकृति में,संरचनात्मक सदस्यों की विफलता आमतौर पर मरोड़ या झुकने के कारण बड़े टॉर्क के परिणामस्वरूप होती है,न कि तन्य या संपीड़ित विकृति के कारण। संरचनात्मक टूटने की इस प्रक्रिया को बकलिंग कहा जाता है। पेड़ों जैसी लंबी बेलनाकार संरचनाओं के मामलों में,टॉर्क उनके अपने वजन के कारण संरचना को मोड़ने से उत्पन्न होता है,जिससे गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा आधार के भीतर नहीं गिरती है। पेड़ की केंद्रीय धुरी के चारों ओर इस झुकने के कारण उत्पन्न होने वाला लोचदार टॉर्क $\frac{Y\pi r^4}{4R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Y$ यंग मापांक है,$r$ तने की त्रिज्या है,और $R$ गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (तटस्थ सतह) को समाहित करने वाली पेड़ की ऊंचाई के साथ मुड़ी हुई सतह की वक्रता त्रिज्या है। तने की दी गई त्रिज्या के लिए पेड़ की महत्वपूर्ण ऊंचाई का अनुमान लगाएं।

समान लंबाई के दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ से बने हैं। इन दो तारों के लिए भार $(F)$ बनाम विस्तार $(x)$ का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

लोहे के एक निश्चित आयतन को $l$ लंबाई के तार में खींचा जाता है। एक स्थिर बल $F$ द्वारा इस तार में उत्पन्न विस्तार किसके समानुपाती होता है?

$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)