तापमान में वृद्धि के साथ,यंग का प्रत्यास्थता गुणांक

चित्र में दिखाए अनुसार $6L$ लंबाई की एक कठोर द्रव्यमानहीन छड़ को दो प्रत्यास्थ छड़ों $PQ$ और $RS$ द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल,यंग मापांक और लंबाई चित्र में उल्लिखित हैं। संतुलन अवस्था में सिरे $S$ का विक्षेपण ज्ञात कीजिए। कठोर छड़ के मुक्त सिरे को एक स्थिर बल $F$ द्वारा नीचे की ओर धकेला जाता है। $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$Y$ प्रत्यास्थता का यंग मापांक है।

समान पदार्थ से बने चार तारों $A, B, C$ और $D$ की लंबाई क्रमशः $1 \,m, 2 \,m, 3 \,m$ और $4 \,m$ है। तारों $A, B, C$ और $D$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $0.2 \,mm, 0.4 \,mm, 0.6 \,mm$ और $0.8 \,mm$ हैं। समान तनाव बल के लिए,किस तार में खिंचाव (elongation) सबसे अधिक होगा?

$4.7\; m$ लंबाई और $3.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार,दिए गए भार के तहत $3.5\; m$ लंबाई और $4.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार के समान ही खिंचता है। स्टील और तांबे के यंग मापांक (Young's modulus) का अनुपात क्या है?

$r$ त्रिज्या वाले स्टील के तार का एक सिरा छत से जुड़ा है और मुक्त सिरे पर $3 \ kg$ का भार लटकाया गया है। $2r$ त्रिज्या वाले तांबे के एक अन्य तार को $3 \ kg$ भार के निचले हिस्से से जोड़ा गया है और तांबे के तार के मुक्त सिरे पर $2 \ kg$ का भार लटकाया गया है। तांबे और स्टील के तारों में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात ज्ञात कीजिए। (स्टील का यंग मापांक $= 20 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$,तांबे का यंग मापांक $= 12 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$)

$40\,^oC$ पर,$1\, mm$ व्यास का एक पीतल का तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से एक छोटा द्रव्यमान $M$ लटकाया गया है। जब तार को $40\,^oC$ से $20\,^oC$ तक ठंडा किया जाता है,तो यह अपनी मूल लंबाई $0.2\, m$ पुनः प्राप्त कर लेता है। $M$ का मान ........$kg$ के करीब है। (पीतल के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}/^oC$ और यंग मापांक $Y = 10^{11}\, N/m^2$ है; $g = 10\, ms^{-2}$)